Prvi dve kolajni je Leon Štukelj osvojil na poletnih olimpijskih igrah leta 1924 v Parizu, ko je bil najboljši v gimnastičnem mnogoboju in na drogu, tretjo zlato kolajno pa je osvojil na krogih leta 1928 na igrah v Amsterdamu, kjer je v zbirko dodal še bronasti medalji za mnogoboj in ekipno uvrstitev jugoslovanske vrste. V Berlinu leta 1936 je osvojil srebrno medaljo na krogih, takrat star že 38 let. S temi dosežki se je trajno vpisal v zgodovino olimpijskega gibanja, med slovenskimi športniki pa ga ni presegel nihče. V starejših letih je bil pomemben promotor mlade samostojne slovenske države po vsem svetu, med drugim pa je dejavno sodeloval tudi pri promociji kandidature Slovenije, avstrijske Koroške in Furlanije Julijske krajine za pridobitev zimskih olimpijskih iger leta 2006. Kolajne je osvojil tudi na svetovnih prvenstvih 1926 v Lyonu in 1930 v Luksemburgu ter prireditvi ob 50-letnici Mednarodne gimnastične zveze (FIG) leta 1931 v Parizu; skupno je zbral zlato, dve srebrni in eno bronasto odličje.

Diplomirani pravnik in podpisnik slovenske olimpijske listine; skupaj s telovadcem Mirom Cerarjem eden od ustanoviteljev Olimpijskega komiteja Slovenije, si je družino ustvaril v Mariboru, kjer je preživel večino svojega življenja. Štukelj se ni odlikoval zgolj z vrhunskimi športnimi dosežki, ampak je bil s svojim pojavljanjem v javnosti, dosežki na drugih področjih življenja in dela velik vzornik večini Slovencev, posebej športnikom. Po osamosvojitvi Slovenije je postal nekakšen športni ambasador naše države. Sprejemi, tudi pri nekdanjem predsedniku Mednarodnega olimpijskega komiteja Juanu Antoniu Samaranchu, priznanja in odlikovanja so se kar vrstila. Nikoli mu ni bilo odveč dokazati, da lahko kljub visoki starosti še vedno brez težav izvede telovadne elemente, ki jih niso mogli mnogi mlajši od njega. Leta 1996, ko je bil star 98 let, pa je navdušil pravzaprav ves svet. Le kdo se ne spominja živahnega nastopa in njegovega poskočnega koraka na slovesnem odprtju olimpijskih iger v Atlanti, kjer se je na odru znašel v družbi največjih svetovnih športnih legend. Takratni predsednik ZDA Bill Clinton je slovenskemu olimpioniku namenil pozdrav iz častne lože. V ZDA se je vrnil tudi dve leti pozneje, ko se je že bližal 100. rojstnemu dnevu. Takrat je bil gost ameriških telovadcev v Los Angelesu in na stadionu pokazal nekaj telovadnih prvin, ki so bile njegov zaščitni znak. Štukelj je imel leta 1998, ko je dopolnil 100 let, veliko obveznosti, ne le na športnem področju.

Tako je obiskal tudi sedež OZN v New Yorku. Vrhunec pa je bilo praznovanje stoletnice v njegovem rojstnem kraju Novem mestu, kjer so mu pripravili gimnastično akademijo Ave, Triumphator, katere gosta sta bila tudi Juan Antonio Samaranch in takratni slovenski predsednik Milan Kučan. Štuklja so v MOK povabili tudi na slovesno odprtje iger v avstralski Sydney leta 2000, a jih najboljši slovenski olimpionik žal ni dočakal.