Milošević uradno na klopi Olimpije

V svoji igralski karieri je bivši podpredsednik srbske nogometne zveze igral na najvišjem nogometnem nivoju. 

Kariero je začel v Partizanu, iz katerega je prestopil v Aston Villo, kasneje pa je oblekel še dres Zaragoze, Parme, Espanyola, Celte Vigo, Osasune in Rubina iz Kazana. Na svojem igralskem seznamu ima tudi več kot sto nastopov in 37 zadetkov v reprezentančnem dresu (Jugoslavija, Srbija in Črna gora, Srbija). Ob podpisu pogodbe z Olimpijo je za uradno spletno stran dejal: "Vem, kakšno težo ima Olimpija kot klub. Poznam njeno tradicijo in zgodovino. V veliko čast mi je, da sem postal trener Olimpije. Ob tej priložnosti bi se rad zahvalil predsedniku kluba. Imam veliko željo in entuziazem, da z Olimpijo dosežem rezultate, ki si jih takšen klub zasluži. Verjamem, da imamo potencial, da to naredimo."

Predsednik Olimpije Milan Mandarić je novega trenerja pozdravil z naslednjimi besedami: "V veliko veselje mi je, da vam lahko predstavim novega trenerja Olimpije, Savo Miloševića. Po več razgovorih sem bil presenečen nad njegovimi izjemnimi vrlinami, ki jih ima ne le kot trener, ampak v prvi vrsti kot človek. Seveda moram omeniti tudi njegovo igralsko kariero, zaradi katere ga poznamo kot veliko legendo. Mislim, da Olimpija nikoli ni imela boljšega vodje, in verjamem, da bo njegova prisotnost v klubu vsem prinesla dodatno energijo ter pozitiven pogled. Kot predsedniku mi ravno to prinaša veliko zadovoljstvo. Z novim trenerjem smo pogodbo podpisali za dve leti, in če se zgodi, da bo to moje zadnje leto pri Olimpiji, potem ne dvomim o uspehu kluba s takšnim trenerjem na čelu."