Eurojust je organ, ki koordinira delovanje sodnih oblasti držav članic Evropske unije.
Barbara Brezigar se je enkrat že prijavila za nacionalnega predstavnika v Eurojustu, Lovro Šturm pa se že drugič prijavlja kot kandidat za za ad hoc sodnika za varstvo osebnih podatkov.
Za mesto nacionalnega predstavnika v uradu Eurojust se je sicer poleg Brezigarjeve na prvi razpis prijavila tudi višja državna tožilka Malči Gabrijelčič, ki je kasneje odstopila.
Drnovšek pa je za ad hoc sodnika za varstvo osebnih podatkov v skupnem nadzornem telesu EU predlagal Šturma.
Tako Brezigarjeva kot tudi Šturm sta za izvolitev potrebovala absolutno večino, to je 46 glasov poslancev, ki pa jih nista dobila. Poslanci so namreč na marčnem zasedanju podprli le kandidaturo Marka Ilešiča za kandidata Slovenije za sodnika Sodišča Evropskih skupnosti.