Zaslovel je v 50-letih, ko se je začel vzpon mamba in v naslednjih desetletjih je pomagal ustvariti glasbeno zvrst latino jazza. Puente je v svoji več kot 60-letni karieri posnel več kot sto albumov. Za svoja glasbena dela je prejel več glasbenih nagrad grammy, zadnjega, petega, pa je februarja dobil za najboljšo izvedbo tradicionalne latino glasbe za Mambo Birdland. Za grammyje je bil nominiran desetkrat. Večkrat se je rad pošalil, da je vsakič, ko je kitarist Santana izvedel njegovo pesem Oye Como Va, ''prejel masten ček''.
V pogovoru z novinarji je leta 1997 dejal, da ritem in takt latino glasbe osrečujeta ljudi, glasbeniki pa skušamo ljudem približati naše občutke glede glasbe. Latino glasba namreč ni za pogrebe, je dejal Puente.
